题目
若实数P,Q,R满足P+Q+R=5,PQ+QR+RP=3,求R的最大值
提问时间:2020-12-05
答案
令P+Q=t
则t+R=5
PQ+QR+RP=PQ+R(P+Q)=3
即PQ+(5-t)t=3
那么3+t²-5t=PQ≤[(P+Q)/2]²=t²/4
整理得 3t²-20t+12≤0
(3t-2)(t-6)≤0
解得2/3≤t≤6
因为R=5-t,要求R最大值,则求t最小值,由t最小值为2/3
所以R最大值为5-t=5-2/3=13/3
当且仅当P=Q=1/3时,R取得最大值13/3
答案:13/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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