题目

若x，y满足y＜

x-2

+

2-x

+4，化简|y-4|-

y2-10y+25

．

提问时间：2020-12-05

答案

由题意可得：x-2≥0，2-x≥0，联立可得x=2，
y＜

x-2

+

2-x

+4可变形为y-4＜

x-2

+

2-x

，
所以y-4＜0，y＜4，则
|y-4|=4-y，

y2-10y+25

=

(y-5)2

=5-y，
则|y-4|-

y2-10y+25

=4-y-5+y=-1
则可得答案为：-1．

本题对题中已知条件进行分析，y＜

x−2

+

2−x

+4可变形为y-4＜

x−2

+

2−x

，而x-2≥0，2-x≥0可得出x的值，y的取值范围，进而可求出答案．

本题考点：二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．

考点点评：本题考查二次根式的计算以及绝对值的应用，根据题中条件对x，y的取值范围进行分析，然后进行计算即可．