题目

在1～100之间若存在整数n，使x²+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，这样的n有______个．

提问时间：2020-12-05

答案

∵使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，∴设x2+x-n=（x+a）（x+b），∴a+b=1，ab=-n，可得：a，b符号相反，且a，b的绝对值是相邻的两个数，∴若a=-1，b=2，可得n=2，若a=-2，b=3，可得n=6，若a=-3，b=4，可得n=...