题目

题：f（x）为一个二次多项式,f（x+1）-f（x）=8x+3,f（0）=0,求f（x）的表达式.（用复合函数解答）

提问时间：2020-12-05

答案

f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c =ax^2+2ax+a+bx+b+c =ax^2+(2a+b)x+a+b+cf(x+1)-f(x)=2ax+a+b=8x+32a=8a=4a+b=3b=-1f（0）=0c=0f(x)=4x^2-x