题目

边际函数的经济意义几实际应用.

提问时间：2020-12-05

答案

在经济学中,生产x件产品的成本称为成本函数,记为C(x),出售x件产品的收益称为收益函数,记为R(x),R(x)-C(x)称为利润函数,记为P(x).相应地,它们的导数C'(x),R'(x)和P'(x)分别称为边际成本函数、边际收益函数和边际利润函数.
同时,定义Mf（x）=f（x+1）-f（x）
F(X)可导,F(X)在点X=a处的的导数称为F(X)在点X=a处的变化率,也称为F(X)在这点的边际函数值,它表示F(X)在点X=a处的变化速度.
在点X=a处,X从a改变一个单位,Y相应改变真值应为ΔY|（X=a\ΔX=1）,但当X改变的单位很小时,或X的一个单位与a值相对来说很小时,则有
ΔY|（X=a\ΔX=1） dY|（X=a\dX=1) = F'(X)dX|(X=a\dX=1) =F'(a)
这说明F(X)在点X=a处,当X产生一个单位的改变时,Y近似改变F'(a)个单位.在应用问题中解释边际函数值的具体意义时我们略去“近似”二字.