有一单摆，在山脚下测得周期为T1，移到山顶测得周期为T2，设地球半径为R，则山的高度多少？ - 超级试练试题库

题目

有一单摆，在山脚下测得周期为T₁，移到山顶测得周期为T₂，设地球半径为R，则山的高度多少？

提问时间：2020-12-05

答案

设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=

…①
g′=

(R+h)2

…②
据单摆的周期公式可知：T₁=2π

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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