题目

找规律添数1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…1+2+3+4+…+97+98+99+98+97…+4+3+2+1=______．

提问时间：2020-12-05

答案

因为1+2+1=4=2²；1+2+3+2+1=9=3²；1+2+3+4+3+2+1=16=4²；由特例不难看出：数列中数字的和等于中间数的平方．
所以：1+2+3+4+…+97+98+99+98+97…+4+3+2+1，
=99²，
=9801．
故答案为：9801．