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题目
对数求导法中,在函数两边取的为什么是自然对数ln,而不是常用对数lg,或者其它对数log?

提问时间:2020-12-05

答案
因为自然对数的导数最简单:(lnx)'=1/x
而常用对数或其它对数的导数都还含有一个因子:'loga (x)]'=1/(xlna)
虽然两者都可用,但前者处理起来更简洁些.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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