题目

如图所示，质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度均为L，可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，电荷量为q，B球不带电，处在竖直向下的匀强电场中．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，当杆OA转过37°时，小球A的速度最大，则匀强电场的场强E的大小为 ___ N/C；若在转动过程中杆OA所能转过的最大角度为θ_m，则cosθ_m= ___ ．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

提问时间：2020-12-05

答案

A、B两个小球同样转动，线速度大小相等，A带电q时，转过37°角度，两个球速度最大，根据对称性，转过74°速度重新减为零，运用动能定理，有
（qE+mg）Lsin74°-2mgL（1-cos74°）=0
其中：sin74°=2sin37°•cos37°=

24

25

，cos74°=cos²37°-sin²37°=

7

25

解得：
E=

mg

2q

N/C
由上知，杆OA所能转过的最大角度为θ_m=74°，cosθ_m=

7

25

．
故答案为：

mg

2q

N/C，

7

25

．