题目
已知△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，若1+
＝
| tanA |
| tanB |
| 2c |
| b |
提问时间：2020-12-05
答案
∵A、B、C为△ABC中的角，角A、B、C所对边分别为a，b，c，
又1+
=
=
=
×
=
由正弦定理得：
=
，
∴1+
=
，
而1+
=
，
∴cosA=
，又A为△ABC中的内角，
∴A=
；
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA
=b2+c2-2bc×
≥2bc-bc=bc（当且仅当b=c时取“=”），
∴
的最小值为1．
故答案为：1．
又1+
| tanA |
| tanB |
| tanB+tanA |
| tanB |
=
| ||||
|
=
| sin(A+B) |
| cosAcosB |
| cosB |
| sinB |
=
| sinC |
| sinBcosA |
由正弦定理得：
| sinC |
| sinBcosA |
| c |
| bcosA |
∴1+
| tanA |
| tanB |
| c |
| bcosA |
而1+
| tanA |
| tanB |
| 2c |
| b |
∴cosA=
| 1 |
| 2 |
∴A=
| π |
| 3 |
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA
=b2+c2-2bc×
| 1 |
| 2 |
≥2bc-bc=bc（当且仅当b=c时取“=”），
∴
| a2 |
| bc |
故答案为：1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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