题目

一道有关函数定义域的题目
若函数y=f（x+1）的定义域是〔-2,3〕,则y=f（2x-1）的定义域是
函数y=f（x+1）的定义域指的是 -2≤x+1≤3
但为什么解析上讲函数y=f（x+1）的定义域是-2≤x≤3
难道小括号里面的x+1不是看成是一个X吗

提问时间：2020-12-05

答案

y=f（x+1）的定义域〔-2,3〕指的是x的取值范围,而不是（x+1）的取值范围,
所以解析上讲函数y=f（x+1）的定义域是-2≤x≤3是对的（不过开区间不是“小于号”吗..怎么变小于等于了..）
知道x的取值范围后可得 -1≤x+1≤4
技巧： 在相同的对应关系f下 ,函数 y=f（x+1）与y=f（2x-1）中 （x+1）和（2x-1）的取值范围是相同的, 但两个函数定义域不同,
因为 定义域指的是x的取值范围!（就这样理解吧）
所以有 -1≤2x-1≤4
再解不等式,得 0≤x≤ 2.5
所以 函数y=f（2x-1）的定义域是（0,2.5）
明白了吗?这是我第一个回答的问题啊,希望帮到你...
（心血,望采纳.）
再不明白就建议你把参考书看多几遍,把它的详解抄在一起,看看就有feel了,然后记得多做题..定义域的题常见啊
（我打字慢,打完才发现被抢先了..不过上面有个小错误,就是函数定义域的写法只有两种：一是区间,二是一般的集合形式 比如：函数y=f（2x-1）的定义域是（0,2.5）或者说{x| 0≤x≤ 2.5}