题目
判断一个函数是否有反函数的条件是什么?
提问时间:2020-12-05
答案
只要是一一映射就有反函数
换句话说,只要原函数一个y对应且仅对应一个x
因此,一次函数 y=kx+b 有反函数
二次函数 y =ax^2+bx+c 没有因为y=x^2当y=1时,x=1或-1,y对应2个x,不是一一映射
函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】.
一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反函数是f(x)=0(x=a)这是一种极特殊的函数),奇函数不一定存在反函数.关于y轴对称的函数一定没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.
严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】.
换句话说,只要原函数一个y对应且仅对应一个x
因此,一次函数 y=kx+b 有反函数
二次函数 y =ax^2+bx+c 没有因为y=x^2当y=1时,x=1或-1,y对应2个x,不是一一映射
函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】.
一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反函数是f(x)=0(x=a)这是一种极特殊的函数),奇函数不一定存在反函数.关于y轴对称的函数一定没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.
严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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