题目

在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-bx-c的图象与X轴交于A、B两点,A在原点左侧,B（3,0）,与Y轴交C（
0,-3）点,P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）、求这个二次函数的表达式
（2）连结PO、PC,并把三角形POC沿CO翻折,得到四边形POP‘C,那么是否存在点P,使四边形POP’C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由,
（3）当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边开ABPC的最大面积

提问时间：2020-12-05

答案

1,由题可求出二次函数的解析式为：y=x²-2x-3；2,设p点坐标（x,y）,当四边形POP‘C为菱形时,∵ PO=PC,PP’ ⊥OC,OC=3,∴ yP=-3/2 ,当yP=-3/2时,-3/2=x²-2x-3,求得：x=±√ 10/2+1 ,∵x >0,∴x=1+√ 10/2,∴...