题目

已知数列{a

提问时间：2020-12-05

答案

证明：（I）由题意可得，a_n+1=3a_n+2
则a_n+1+1=3（a_n+1）且a₁+1=2
∴数列{a_n+1}是以2为首项，以3为公比的等比数列
（II）由（I）可得，an+1＝2•3n−1
∴an＝2•3n−1−1
∴Sn＝(2•30−1)+(2•3−1)+…+(2•3n−1−1)
=2（1+3+…+3^n-1）-n
=2•

1−3n

1−3

−n=3ⁿ-1-n