题目
已知AN+1=（1+an分之一）分之一 (N=1.2.3.2002)求当a=1时,a1a2+a2a3+a3a4...+a2002+a2003的值
明天要交.
明天要交.
提问时间：2020-12-05
答案
我把变量的下标都写在变量名后的括号里了.
a(n+1)=1/[1+1/a(n)]=a(n)/[a(n)+1],
1/a(n+1)-1/a(n)=1,
1/a(n)是首项为1,公差为1的等差数列,所以
1/a(n)=n,a(n)=1/n.
a(1)a(2)+a(2)a(3)+...+a(2002)a(2003)
=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2002*2003)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2002-1/2003)
=1-1/2003
=2002/2003.
a(n+1)=1/[1+1/a(n)]=a(n)/[a(n)+1],
1/a(n+1)-1/a(n)=1,
1/a(n)是首项为1,公差为1的等差数列,所以
1/a(n)=n,a(n)=1/n.
a(1)a(2)+a(2)a(3)+...+a(2002)a(2003)
=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2002*2003)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2002-1/2003)
=1-1/2003
=2002/2003.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1以 My Opinion on Keeping Pets 为题写篇作文
- 2三国演义的故事300—400字左右
- 3爷爷的年龄是你爸爸的1.8倍,爷爷比爸爸大32岁,爸爸爷爷各多少岁?用方程解.
- 4Stop killing this kind of birds!They _______．
- 5There are( )days in January.
- 6望远镜内涵
- 7人眼最远能看多长距离
- 8已知圆的直径为d,求该圆的内接矩形面积的最大值.
- 9如果一个四边形,而且有两条互相垂直的对称轴,那么这个四边形一定是菱形吗
- 10There are four r_____ in my house,They are aliving r_____,a b_____,a k_____,ab_____.
热门考点
- 1有没有讲人生哲理之类的书籍,我写作用.
- 2设点P是线段P1P2上的一点,P1P2的坐标分别是(X1Y1),(X2Y2) 当点P是线段P1P2的一个四等分点时、求点P的坐标
- 3英语翻译
- 4在△ABC中，cosA＝55，cosB＝1010．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）设AB＝2，求△ABC的面积．
- 5已知一元二次方程x²-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2,求m的取值范围
- 6求姚明的成长故事,英文200左右字
- 7一个带电的金属球壳的内部为什么电场强度处处为零?
- 8f(x)=lnx+x^2-2ax+a^2在[1/2,2]上存在单调递增区间,试求实数a的取值范围
- 9从装有2红1蓝三颗球的口袋中任摸两球两球都为红色的概率
- 10已知tana/2=1/2,求sin(6+π）的值