题目
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2
,tan
+tan
=4,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c.
3 |
A+B |
2 |
C |
2 |
提问时间:2020-12-05
答案
由tan
+tan
=4得cot
+tan
=4
∴
+
=4
∴
=4
∴sinC=
,又C∈(0,π)
∴C=
,或C=
由2sinBcosC=sinA得2sinBcosC=sin(B+C)
即sin(B-C)=0∴B=C=
A=π−(B+C)=
由正弦定理
=
=
得b=c=a
=2
×
=2
A+B |
2 |
C |
2 |
C |
2 |
C |
2 |
∴
cos
| ||
sin
|
sin
| ||
cos
|
∴
1 | ||||
sin
|
∴sinC=
1 |
2 |
∴C=
π |
6 |
5π |
6 |
由2sinBcosC=sinA得2sinBcosC=sin(B+C)
即sin(B-C)=0∴B=C=
π |
6 |
2π |
3 |
由正弦定理
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
sinB |
sinA |
3 |
| ||||
|
由tan
+tan
=4可求得得cot
+tan
=4,把切转化成弦化简整理可求得sinC=
,进而求得C,对2sinBcosC=sinA化简可得sin(B-C)=0,进而求得B,最后由正弦定理即可求得b,c.
A+B |
2 |
C |
2 |
C |
2 |
C |
2 |
1 |
2 |
三角形中的几何计算.
本题主要考查三角形中的几何计算.常涉及正弦定理、余弦定理和面积公式及三角函数公式等常用公式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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