题目

什么是估计标准误差

提问时间：2020-12-05

答案

　　估计标准误差 :
　　实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系.因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度.统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误.：
　　其公式为
　　（5.10）
　　式中：为估计标准误差,n-2是自由度.
　　在回归分析中,估计标准误差越小,表明实际值越紧靠估计值,回归模型拟合优度越好；反之,估计标准误差越大,则说明实际值对估计值越分散,回归模型拟合越差.
　　实际工作中也可用下列简捷公式 （5.11）
　　以例题2计算：
　　(万元) 或
　　作为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误显然不如判定系数r2.r2 是无量纲系数,有确定的取值范围 (0—1),便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的,又没有确定的取值范围,不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较.
　　但是,估计标准误差在回归分析中仍然是一个重要的指标,因为它还是用自变量估计因变量时确定置信区间的尺度,用X对Y进行估计的置信区间为：
　　（5.12）
　　因此,可以推断有68.27%的Y落在Y±1SXY以内,有95.45%的Y落在Y±2SXY以内,有99.73%的Y落在Y±3SXY以内.这是在大样本条件下的区间估计.如果样本n