题目

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．

（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由______形变化为______形；
（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm²），求y与x之间的函数关系式；
（3）当①x=4（s），②x=8（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积．

提问时间：2020-12-05

答案

（1）等腰直角△PMN，∠DAB=45°，∴∠PNM=∠DAB=45°，∴∠AEN=180°-45°-45°=90°，∴△AEN是等腰直角三角形，如图②DC∥AB，∠DAB=∠PNM=45°，∴四边形DENA是等腰梯形，故答案为：等腰直角三角，等腰梯．（2）...