题目

已知函数f（e^x）=x²-2x+3（2≤x≤3），
（1）求f（x）的表达式及定义域；
（2）求f（x）的最值．

提问时间：2020-12-05

答案

（1）∵函数f（ex）=x2-2x+3（2≤x≤3），令ex=t，则t∈[e2，e3]，且f（t）=（lnt）2-2lnt+3，故有f（x）=（lnx）2-2lnx+3，定义域为[e2，e3]．（2）再令m=lnt，则m∈[2，3]，f（x）=g（m）=m2-2m+3=（m-1）2+2，显...