题目
求平面x+2y-2z+6=0和平面4x-y+8z-8=0的夹角的平分面方程.
提问时间：2020-12-04
答案
角平分面必过 平面1：x+2y-2z+6=0与 平面2：4x-y+8z-8=0的交线
可设角平分面的方程为λ（x+2y-2z+6）+4x-y+8z-8=（λ+4）x+（2λ-1）y+（8-2λ）z+（6λ-8）=0
平面1的法向量n1=（1,2,-2）,平面2的法向量n2=（4,-1,8）,角平分面的法向量n=（λ+4,2λ-1,8-2λ）
再根据角平分面的性质：有（n,n1）=（n,n2）,即n与n1的夹角等于n与n2的夹角
最后算得λ=3,角平分面方程为 7x+5y+2z+10=0
可设角平分面的方程为λ（x+2y-2z+6）+4x-y+8z-8=（λ+4）x+（2λ-1）y+（8-2λ）z+（6λ-8）=0
平面1的法向量n1=（1,2,-2）,平面2的法向量n2=（4,-1,8）,角平分面的法向量n=（λ+4,2λ-1,8-2λ）
再根据角平分面的性质：有（n,n1）=（n,n2）,即n与n1的夹角等于n与n2的夹角
最后算得λ=3,角平分面方程为 7x+5y+2z+10=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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