题目

在RT△ABC中,∠C=90°,中线BE=13,另一条中线AD方=331.则AB的长为多少?
没有图,我周一就要交作业了.这个是设CB为x,AC为y,要用不求出X,Y的方法求出来AB的长,

提问时间：2020-12-04

答案

不求出X,Y的方法求出来AB的长,可以!
设设CB为x,AC为y,
在直角三角形BCE中,由勾股定理,得,BC^2+CE^2=BE^2
即x^2+(y/2)^2=13^2=169,
整理：4x^2+y^2=169*4(1)
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得,AC^2+CD^2=AD^2
即y^2+(x/2)^2=331
整理：4y^2+x^2=331*4(2)
(1)+(2),
得5x^2+5y^2=2000
所以x^2+y^2400
在直角三角形ABC中,AB^2=AC^2+BC^2=x^2+y^2=400,
解得AB=20