题目

在△ABC中,∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF．
如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应的图形，并说明理由．
（3）若AC＝ 4根号2，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．
重要是第三问？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

提问时间：2020-12-04

答案

1）①CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是相 等；②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．由正方形ADEF得 AD=AF ,∠DAF=90º．∵∠BAC=90º,∴∠DAF=∠BAC ,∴∠DAB=∠FAC,又AB=AC ,∴△DAB≌△FAC ,∴CF=B...