题目
在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行于AC交AB于E,EF平行于BC交AC于F.请猜想AE与CF的关系,说理由!
提问时间：2020-12-04
答案
AE=CF,理由如下：
因为DE平行AC,所以,∠ADE=∠DAC,
因为∠BAD=∠DAC,所以,∠ADE=∠BAD,所以,DE=AE.
因为DE平行AC,EF平行BC,所以四边形DCFE是平行四边形,所以,CF=DE,
所以,AE=CF.
（帮你解答,请送面“红旗”——最佳答案.）
因为DE平行AC,所以,∠ADE=∠DAC,
因为∠BAD=∠DAC,所以,∠ADE=∠BAD,所以,DE=AE.
因为DE平行AC,EF平行BC,所以四边形DCFE是平行四边形,所以,CF=DE,
所以,AE=CF.
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