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题目
已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x>0时,f(x)<0
(1)证明f(x)为奇函数;
(2)证明f(x)为R上的减函数;
(3)解不等式f(x-1)-f(1-2x-x2)<4.

提问时间:2020-12-04

答案
(1)证明,依题意取x=y=0有f(0)=2f(0),∴f(0)=0,…1分又取y=-x可得f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)(x∈R),即f(x)+f(-x)=0(x∈R)∴f(-x)=-f(x)(x∈R)…3分由x的任意性可知f(x)为奇函数…4...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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