题目

已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是______．

提问时间：2020-12-04

答案

根据题意，画出图形如图，
∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面，
∴PA⊥BD，
又∵PC⊥BD，PA⊂平面ABCD，PC⊂平面ABCD，PA∩PC=P．
∴BD⊥平面PAC
又∵AC⊂平面PAC
∴AC⊥BD
又ABCD是平行四边形
∴平行四边形ABCD一定是 菱形．
故答案为：菱形．