题目
函数f(x)=log2x在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a等于?
∵2>1,
∴f(x)=log2x是增函数.
∴2log2a=log22a.
∴loga2=1.
∴a=2.
解答是这样的,看不懂的是2log2 a=log2 2a为什么就会有∴loga2=1.?
有没有其他方法的?
∵2>1,
∴f(x)=log2x是增函数.
∴2log2a=log22a.
∴loga2=1.
∴a=2.
解答是这样的,看不懂的是2log2 a=log2 2a为什么就会有∴loga2=1.?
有没有其他方法的?
提问时间:2020-12-04
答案
2log 2a=2lga/lg2
log 2 2a=lg2a/lg2
说明2lga=lg2a 即 lga+lga=lg2+lga lg2=lga 所以 lg2/lga=1 log a 2=1
/表示除号
log 2 2a=lg2a/lg2
说明2lga=lg2a 即 lga+lga=lg2+lga lg2=lga 所以 lg2/lga=1 log a 2=1
/表示除号
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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