题目
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形(阴影部分).已知直径AC为6cm,直径BC为8cm,直径AB为10cm.
(1)将直径分别为AB、AC、BC所作的半圆面积分别记作SAB、SAC、SBC.分别求出三个半圆的面积.(π取3.14)
(2)请你猜测:这两个月牙形(阴影部分)的面积与三角形ABC的面积之间的数量关系,并说明理由.
(1)将直径分别为AB、AC、BC所作的半圆面积分别记作SAB、SAC、SBC.分别求出三个半圆的面积.(π取3.14)
(2)请你猜测:这两个月牙形(阴影部分)的面积与三角形ABC的面积之间的数量关系,并说明理由.
提问时间:2020-12-04
答案
(1)SAB=
×52×π
=
×25×3.14
=39.25(cm2)
SAC=
×32×π
=
×9×3.14
=14.13(cm2)
SBC=
×42×3.14
=
×16×3.14
=25.12(cm2)
(2)相等.
S月牙=SAC+SBC+S△ABC-SAB=S△ABC
答:这两个月牙形(阴影部分)的面积与三角形ABC的面积相等.
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=39.25(cm2)
SAC=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=14.13(cm2)
SBC=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=25.12(cm2)
(2)相等.
S月牙=SAC+SBC+S△ABC-SAB=S△ABC
答:这两个月牙形(阴影部分)的面积与三角形ABC的面积相等.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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