当前位置: > 如图,矩形ABCD中,DC=3,AD=1,在DC上截取DE=1,将△ADE沿AE翻折到D1点,点D1在平面ABC上的射影落在AC上时,二面角D1-AE-B的平面角的余弦值是_....
题目
如图,矩形ABCD中,DC=
3
,AD=1,在DC上截取DE=1,将△ADE沿AE翻折到D1点,点D1在平面ABC上的射影落在AC上时,二面角D1-AE-B的平面角的余弦值是______.

提问时间:2020-12-04

答案
令点D1在平面ABC上的射影为G,过D1作D1F⊥AE于F,连接GF
则∠D1FG即为二面角D1-AE-B的平面角的平面角
又∵DC=
3
,AD=1,DE=1,
∴D1F=AF=
2
2
,∠FAG=15°,则FG=
2
-1
则cos∠D1FG=2−
3

故答案为:2−
3
过D1作D1F⊥AE于F,连接GF,由三垂线定理可得∠D1FG即为二面角D1-AE-B的平面角的平面角,角三角形D1FG,即可得到答案.

二面角的平面角及求法.

本题考查的知识点是二面角的平面角及求法,其中根据确定出二面角的平面角是解答本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.