题目
如图,矩形ABCD中,DC=
,AD=1,在DC上截取DE=1,将△ADE沿AE翻折到D1点,点D1在平面ABC上的射影落在AC上时,二面角D1-AE-B的平面角的余弦值是______.
3 |
提问时间:2020-12-04
答案
令点D1在平面ABC上的射影为G,过D1作D1F⊥AE于F,连接GF
则∠D1FG即为二面角D1-AE-B的平面角的平面角
又∵DC=
,AD=1,DE=1,
∴D1F=AF=
,∠FAG=15°,则FG=
-1
则cos∠D1FG=2−
故答案为:2−
则∠D1FG即为二面角D1-AE-B的平面角的平面角
又∵DC=
3 |
∴D1F=AF=
| ||
2 |
2 |
则cos∠D1FG=2−
3 |
故答案为:2−
3 |
过D1作D1F⊥AE于F,连接GF,由三垂线定理可得∠D1FG即为二面角D1-AE-B的平面角的平面角,角三角形D1FG,即可得到答案.
二面角的平面角及求法.
本题考查的知识点是二面角的平面角及求法,其中根据确定出二面角的平面角是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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