题目
已知P为双曲线x^2-4y^2=4上的动点,Q是圆x^2+（y-2）^2=1/4上的动点,求|PQ|的最小值
提问时间：2020-12-04
答案
圆Q的圆心O坐标为（0,2）,半径r=1/2,|PQ|最小时,即|OQ|最小,设Q坐标为（m,n）,则
m^2-4n^2=4
|OQ|^2=(m-0)^2+(n-2)^2=4+4n^2+n^2-4n+4
=5n^2-4n+8
=5(n-2/5)^2+8-4/5
所以当n=2/5时,|OQ|^2有最小值36/5,即|OQ|有最小值6√5/5
|PQ|=|OQ|-r=6√5/5-1/2
m^2-4n^2=4
|OQ|^2=(m-0)^2+(n-2)^2=4+4n^2+n^2-4n+4
=5n^2-4n+8
=5(n-2/5)^2+8-4/5
所以当n=2/5时,|OQ|^2有最小值36/5,即|OQ|有最小值6√5/5
|PQ|=|OQ|-r=6√5/5-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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