题目

如图,直线AB、CD相交于点O,角AOE=角COF=90°,角AOF与角DOE,角BOF与角COE又怎样的大小关系?为什么?
这是初一上册 第六章 平面图形的认识（一）里的 6.3余角、补角、对顶角的 习题6.3 第162页 第六题

提问时间：2020-12-04

答案

因为直线AB、CD相交于点O 对顶角相等
所以角AOC=角BOD
又因为角AOE=角COF=90度 角AOF=角AOC+角COF 角BOE=角BOD+角BOE
所以角AOF=角DOE
因为 AOF=角DOE 所以角AOF-角EOF=角DOE-角EOF 所以角AOE=角DOF
又因为对顶角相等 AOC=角BOD
所以角AOE-角AOC=角BOF-角BOD
故 角COE=角BOF