题目

设函数f(x)=x2-2x-8,则函数f(2-x2)在___________上为减函数

提问时间：2020-12-04

答案

首先,你写法有问题是吧,应该是这样的：f(X)=X^2-2X-8 f(2-X^2),
把f(2-X^2)中设m=2-X^2代入f(X)以后,f(m)=m^2-2m-8,f(m)这是一个二次函数吧,二次函数的定义：二次函数（是指未知数的最高次数为二次的多项式函数.二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0).其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线.可以求得f(m)这个函数在（负无穷,1）是减函数,然后再看原来的m=2-X^2函数,该函数是在（负无穷,0）,（1,正无穷）上是为减函数.