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题目
高等数学空间曲线及其方程问题
求上半球0<=z<=(√a^2-x^2-y^2)与圆柱体x^2+y^2<=ax(a>0)的公共部分在xoy坐标面和xoz坐标面上的投影

提问时间:2020-12-04

答案
分析:半球在xoy坐标面的投影是x²+y²≤a²,
圆柱体在xoy坐标面的投影是(x-a/2)²+y²≤a²/4,
二者的公共部分是(x-a/2)²+y²≤a²/4,
所以半球和圆柱体的公共部分在xoy坐标面的投影是(x-a/2)²+y²≤a²/4;
半球在xoz坐标面上的投影是x²+z²≤a² (z≥0),圆柱体在xoz坐标面上的投影是矩形:
-a/2≤x≤a/2,z≥0,二者的公共部分是x²+z²≤a² (-a/2≤x≤a/2,z≥0),
所以半球和圆柱体的公共部分在xoz坐标面的投影是x²+z²≤a² (-a/2≤x≤a/2,z≥0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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