题目

一个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（　　）只蜜蜂.
A. 55986
B. 46656
C. 216
D. 36

提问时间：2020-12-04

答案

设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为a_n，根据题意得
数列{a_n}成等比数列，它的首项为6，公比q=6
所以{a_n}的通项公式：a_n=6•6^n-1
到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，
蜂巢中一共有a₆=6•6⁵=6⁶=46656只蜜蜂．
故选B