题目

函数f(x)满足2f(x)+xf(-x)=x²+1,求f(x)解析式.
函数f(x)满足2f(x)+xf(-x)=x²+1,求f(x)解析式.
请帮忙写下解题思路,

提问时间：2020-12-04

答案

答：2f(x)+xf(-x)=x^2+1………………（1）令m=-x,x=-m代入上式得：2f(-m)-mf(m)=m^2+1因为函数与符号没有关系,上式化为：2f(-x)-xf(x)=x^2+1………………（2）(1)*2-(2)*x得：4f(x)+(x^2)f(x)=2x^2+2-x^3-x(4+x^2)f(...