题目

甲乙两人分别从A.B两地相向而行,甲在过中点100米处与乙相遇,相遇后两人继续前行,甲到达B地后又返回,在
甲乙两人分别从A.B两地相向而行，甲在过中点100米处与乙相遇，相遇后两人继续前行，甲到达B地后又返回，在过中点300米处追上乙。A.B两地相距多少千米

提问时间：2020-12-03

答案

设：甲的速度为v1
乙的速度为v2
AB两地的距离为2y
第一次相遇的时间为t1
第二次相遇的时间为t2
第一次相遇,甲比乙多走200m,所以有：
200/（v1-v2)=t1=2y/（v1+v2）
得到 y=100(v1+v2)/(v1-v2) (1)
第二次相遇时,甲走了3y+300,乙走了y+300,所以有方程
t2=(y+300)/v2=(3y+300)/v1
得到 y=300(3v2-v1)/(v1-v2) (2)
由（1）,（2）得 v1=2v2
带入（1）得2y=600