题目
如图ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC=m，BD=n，则当四边形EFGH是菱形时，AE：EB=______．
提问时间：2020-12-03
答案
∵AC∥平面EFGH，AC、EF在平面ABC内，
∴AC∥EF，∴△BEF∽△BAC，
∴
＝
，同理，得
＝
，
又∵EF=HG，∴
＝
，
∴EH∥BD，∴△AEH∽△ABD，
∴
＝
，①，同理得
＝
，②
又∵EH=EF，∴
，得：
＝
，
∴AE：EB=m：n．
故答案为：m：n．
∴AC∥EF，∴△BEF∽△BAC，
∴
| BE |
| BA |
| EF |
| AC |
| DH |
| DA |
| HG |
| AC |
又∵EF=HG，∴
| BE |
| BA |
| DH |
| DA |
∴EH∥BD，∴△AEH∽△ABD，
∴
| EH |
| BD |
| AE |
| AB |
| EF |
| AC |
| BE |
| AB |
又∵EH=EF，∴
| ① |
| ② |
| AC |
| BD |
| AE |
| BE |
∴AE：EB=m：n．
故答案为：m：n．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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