题目

已知tanα=4√3 cos（α+β）=-11/14 α β均为锐角 求cosβ的值

提问时间：2020-12-03

答案

∵α、β均是锐角∴0＜α+β＜π∴sin﹙α+β﹚＞0,sinα＞0,cosα＞0.∵cos﹙α+β﹚=-11/14∴sin﹙α+β﹚=5√3/14.∵tanα=4√3∴sinα=4√3/7cosα=1/7∴cosβ=cos[﹙α+β﹚-α]=cos﹙α+β﹚cosα+sin﹙α+β﹚sinα=﹙-11/14﹚×1/7+5√3/14×4√3/7=-11/98+60/98=49/98=1/2.