题目
已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0，若一个等腰三角形的一边长为1，另两边长恰是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长与面积．
提问时间：2020-12-03
答案
∵x2-（k+2）x+2k=0，
∴（x-k）（x-2）=0，
解得：x1=2，x2=k，
∵三角形是等腰三角形，
当k=1时，不能围成三角形；
当k=2时，周长为5；
如图：设AB=AC=2，BC=1，
过点A作AD⊥BC于D，
∴BD=CD=
BC=
，
∴AD=
∴（x-k）（x-2）=0，
解得：x1=2，x2=k，
∵三角形是等腰三角形，
当k=1时，不能围成三角形；
当k=2时，周长为5；
如图：设AB=AC=2，BC=1，过点A作AD⊥BC于D，
∴BD=CD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AD=