题目

如图所示，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若△ABC的面积为7，DE=2，AB=4，则AC=______．

提问时间：2020-12-03

答案

∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，
∴DE=DF，
∵DE=2，AB=4，
∴S_△ADB=

1

2

•AB•DE=

1

2

×2×4=4，
∵△ABC的面积为7，
∴S_△ADC=7-4=3，
∵

1

2

•DF•AC=3，

1

2

×2×AC=3，
AC=3，
故答案为：3．