题目

高二数学简单题： f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调增区间
f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调增区间
请用导数,谢谢.
答案为（-2，+∞）求解释
望大哥大姐豪解，定有采纳。
f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调减区间 。
上题打错了，是减区间。

提问时间：2020-12-03

答案

由题设知:定义域是（-2,+∞）.
f(x)导=--x+1/(x+2),令其=0,即-x^2-2x+1=0
上式显然无解.且-x^2-2x+1在（-2,+∞）小于0恒成立.
故函数的递减区间是
（-2,+∞）.