题目
若Y=(a-1)x2-2ax+3为偶函数,则在(负无穷,3]内函数的单调区间为___
提问时间：2020-12-03
答案
F(x)=(a-1)x²-2ax+3
F(-x)=(a-1)x²+2ax+3
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
得a=0
F(x)=-x²+3
在（-∞,0】上取x_1,x_2,且x_1>x_2
F(x_2)-f(x_1)=-x_2²+x_1²<0
∴f(x)在（-∞,0】上单调递增
同理可得在（0,3）上递减
F(-x)=(a-1)x²+2ax+3
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
得a=0
F(x)=-x²+3
在（-∞,0】上取x_1,x_2,且x_1>x_2
F(x_2)-f(x_1)=-x_2²+x_1²<0
∴f(x)在（-∞,0】上单调递增
同理可得在（0,3）上递减
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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