题目

设向量

a

=（1，2），

b

=（2，3），若向量λ

a

+

b

与向量

c

=（-4，-7）共线，则实数λ的值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D.

3

2

提问时间：2020-12-03

答案

∵向量

a

=（1，2），

b

=（2，3），故向量λ

a

+

b

=（λ+2，2λ+3），
再由向量λ

a

+

b

与向量

c

=（-4，-7）共线，可得-4（2λ+3 ）-（λ+2）（-7）=0，
解得λ=2，
故选B．

先求出向量λ

a

+

b

 的坐标，再利用两个向量共线的性质可得-4•（2λ+3 ）-（λ+2）•（-7）=0，由此求得实数λ的值．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．