题目

二次方程x²+（a²+1）x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是
如题

提问时间：2020-12-03

答案

设 f(x) = x^2+[(a^2)+1]x+a-2 f(x) 是开口向上的抛物线 根据题意,抛物线与x轴交点分别 > 1 和 < -1 ,且抛物线对称轴 x = -(a^2 +1)/2 在区间 [-1,1] 内 即 f(-1) < 0 -1 ≤ -(a^2 +1)/2 ≤1 f(1) < 0 1 + (a^2 +1) ...