题目

已知点A（2，-1），B（-4，8），点P在线段AB的反向延长线上，且|

AP

|=

3

4

|

PB

|，则点P的坐标为 ___ ．

提问时间：2020-12-03

答案

∵点P在线段AB的反向延长线上，且|

AP

|=

3

4

|

PB

|，
∴

AP

=-

3

4

PB

，
∴

OP

=

OA

-

3

4

(

OB

-

OP

)，
∴

OP

=4

OA

-3

OB

=4（2，-1）-3（-4，8）=（20，-28）．
故答案为：（20，-28）．

由于点P在线段AB的反向延长线上，且|

AP

|=

3

4

|

PB

|，可得

AP

＝−

3

4

PB

，利用向量的坐标运算即可得出．

本题考点：平面向量的坐标运算．

考点点评：本题考查了共线定理、向量的坐标运算，属于基础题．