题目

用极限定义证明lima^(1/n)=1(n趋向于无穷大）

提问时间：2020-12-03

答案

方法一：lim a^(1/n)=lim e^{ln[a^(1/n)]}=lim e^[(1/n) * ln(a)]当n趋向于无穷大1/n趋向于0所以lim e^[(1/n) * ln(a)]=e^[0*ln(a)]=e^0=1方法二：1.a=1时,显然成立2.a>1时令x=a^(1/n)-1,则a=(x+1)^n=1+ nx+ n(n-1)/...