题目
已知函数f(x)=3cos^2x+2cosx*sinx+sin^2x
（1）求函数的周期
（2）写出f(x)的单调区间
（3）求f(x)的最大值,病求出此时x的值
（1）求函数的周期
（2）写出f(x)的单调区间
（3）求f(x)的最大值,病求出此时x的值
提问时间：2020-12-02
答案
f(x)=3(cosx)^3+2sinxcosx+(sinx)^2
=sin2x+2(cosx)^2+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
(1)最小正周期为T=2π/2=π,周期为kπ,k是不为0的整数.
(2)2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2,则kπ-3π/8
(3)当2x+π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+π/8时,f(x)取得最大值为√2+2.
=sin2x+2(cosx)^2+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
(1)最小正周期为T=2π/2=π,周期为kπ,k是不为0的整数.
(2)2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2,则kπ-3π/8
(3)当2x+π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+π/8时,f(x)取得最大值为√2+2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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