题目
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
提问时间:2020-12-02
答案
(1)证明:连接OC.
∵AC=CD,∠ACD=120°,
∴∠A=∠D=30°.
∵OA=OC,
∴∠2=∠A=30°.
∴∠OCD=180°-∠A-∠D-∠2=90°.
∴CD是⊙O的切线.
(2)∵∠A=30°,
∴∠1=2∠A=60°.
∴S扇形BOC=
=
.
在Rt△OCD中,
∵
=tan60°,
∴CD=2
∵AC=CD,∠ACD=120°,
∴∠A=∠D=30°.
∵OA=OC,
∴∠2=∠A=30°.
∴∠OCD=180°-∠A-∠D-∠2=90°.
∴CD是⊙O的切线.
(2)∵∠A=30°,
∴∠1=2∠A=60°.
∴S扇形BOC=
60π×22 |
360 |
2π |
3 |
在Rt△OCD中,
∵
CD |
OC |
∴CD=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命. 最新试题
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