题目
设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的?
提问时间：2020-12-02
答案
因为A的n个特征值互异
所以A可对角化,且A相似于对角矩阵 diag(a1,...,an)
又因为 n阶方阵B与A有相同的特征值
所以B也可对角化,且B相似于对角矩阵 diag(a1,...,an)
由相似的传递性知 A与B 相似
所以A可对角化,且A相似于对角矩阵 diag(a1,...,an)
又因为 n阶方阵B与A有相同的特征值
所以B也可对角化,且B相似于对角矩阵 diag(a1,...,an)
由相似的传递性知 A与B 相似
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1three days ago
- 2甲、乙两个圆柱形容器，底面积比是4：3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时甲、乙两个容器中的水深多少厘米？
- 3一项工程,甲队独做4天完成1/5,乙队独做30天完成,甲乙两队合作需几天完成?
- 4(3x+2)+7=(x-7)*4算一下这个方程
- 5已知一次函数的图像与y轴交点纵坐标是-1,且当x=3时,y=-4,求其函数关系式
- 6拥有过,就是幸福、用英语怎么说?
- 7两次工业革命中影响最为深远的发明分别是什么?
- 8有一笔钱,可以买10支,或买25支圆珠笔,每支钢笔比每支圆珠笔贵1.80元,这比钱一共是多少?
- 9有关植物的歇后语
- 10有没哪些化学与生活的例子?