题目

已知圆的半径是R,则圆内接正十边形的边长是

提问时间：2020-12-02

答案

可以这样思考 圆的面积是πR平方 那么正十边形可以分为N个部分 正十变形的中心到园的距离为R 那么就可以算出十边形的面积和边长咯!
第2种算法
设⊙O半径为R,AB为⊙O的内接正十边形的一边.连接 OA,OB,则∠AOB=36°
∠OAB=∠OBA=72°.作∠OAB的平分线交OB于C.则∠BAC=36°,∠ACB=72°
从而△OAB∽△ABC.
所以 OA:AB=AB:CB.但OC=(AC)=AB,所以 R:AB=AB:(R-AB).
由此得 AB=5R-12