题目
已知,如图△ABC中,∠ACB的平分线交AB于E,∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG,EG∥BC交AC于F,EF会与FG相等吗?为什么?
提问时间:2020-12-02
答案
EF=FG,
理由是:∵CE平分∠ACB,CG平分∠ACD,
∴∠BCE=∠ECF,∠DCG=∠GCF,
∵EG∥BC,
∴∠FEC=∠BCE,∠G=∠DCG,
∴∠FEC=∠ECF,∠G=∠FCG,
∴EF=CF,CF=FG,
∴EF=FG.
理由是:∵CE平分∠ACB,CG平分∠ACD,
∴∠BCE=∠ECF,∠DCG=∠GCF,
∵EG∥BC,
∴∠FEC=∠BCE,∠G=∠DCG,
∴∠FEC=∠ECF,∠G=∠FCG,
∴EF=CF,CF=FG,
∴EF=FG.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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